Question

已知a+a分之1=4,求a方+a方分之1和a4次方+a的4次方分之1的值.

Answer 1

a方+a方分之1=14

a4次方+a的4次方分之1=194

追问

有过程吗？要过程

追答

a方+a方分之1=(a+a分之1)²-2=14

a4次方+a的4次方分之1=(a方+a方分之1)²-2=194

追问

x方-5x+1=0，求x方+x方分之1的值？
a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值？
谢谢了！

追答

x方-5x+1=0 相当于 x+1/x=5

x方+x方分之1=5²-2=23

a方+b方+c方=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)=81-56=25

Answer 2

解：a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=4^2-2=16-2=14
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=14^2-2=196-2=194

Answer 3

(a+a分之1)的平方=(a方+a方分之1)-2故=14
同理下一个=194

追问

x方-5x+1=0，求x方+x方分之1的值？
a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值？
谢谢了！