Question

点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC。。

点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线

Answer 1

设BC中点M（x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²
三角形ABC是直角三角形，BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)²
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化简得
x²+y²-2y-8=0

追问

化简完应该是-6不是-8吧

追答

x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
2x²+y²=16-(y-2)²
2x²+y²=16-(y²-4y+4)
2x²+2y²-4y=16-4
2x²+2y²-4y=12
x²+y²-2y-6=0
好吧，额错啦