Question

求切点的坐标？

以知直线L与x轴平行且与曲线y=x-e^x相切，则切点坐标为？
希望解释清楚点，我知道答案却不懂怎么算出来的！

Answer 1

解：y'=(x-e^x)'=1-e^x
∵切线与x轴平行，也就是切线的斜率为0
令y'=0，则1-e^x=0，x=0
令x=0，得y=0-e^0=-1
∴切点坐标为(0,-1)

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

对曲线y=x-e^x进行求导
导数y'=1-e^x
由于直线L与X轴平行，故直线L斜率为0。
直线L与曲线y=x-e^x相切
故令曲线导数y'=0，求得x=0
再将x=0代入曲线方程得y=-1
故切点坐标为（0,-1）

Answer 3

因为直线L与曲线相切，说明在切点处该曲线的斜率等于0。
得斜率是　y`＝dy / dx ＝1－e^x
令　y`＝0，得　x＝0
将　x＝0代入原曲线方程，得　y＝－1
可见，切点坐标是（0，－1）。

Answer 4

与x轴平行，则斜率为0，又与曲线相切，则y'=0，即1-e^x=0,x=0,切点在曲线上，y=0-1=-1，故切点坐标为（0,-1）