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高数求极限 lim(x→0)(2^n+3^n)^1/n 感谢回答!
1个回答
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应该是n→∞吧
lim[n→∞] (2^n+3^n)^(1/n)
=lim[n→∞] 3[(2/3)^n+1]^(1/n)
=3
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
lim[n→∞] (2^n+3^n)^(1/n)
=lim[n→∞] 3[(2/3)^n+1]^(1/n)
=3
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追问
对不起,真的是n→0
追答
那就是x→0吧,哪有n→0这么怪的写法。真心觉得你的题印错了。
lim[x→0+] (2^x+3^x)^(1/x)
底数极限是2,指数极限是+∞,因此结果是+∞;
lim[x→0-] (2^x+3^x)^(1/x)
底数极限是2,指数极限是-∞,因此结果是0;
综上:lim[x→0] (2^x+3^x)^(1/x) 不存在。
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