Question

已知直线y=kx+1交抛物线y²=x于A、B两点（1）求证0A⊥OB.(2)若三角形ABO的面积为2，求K的值

Answer 1

第一问：先设A（x1,y1)，B(x2,y2)。通过联立方程得到x1和x2的关系式，y1和y2的关系式，令x1x2+y1y2=0即的证
第二问：直线交x轴于（0,1）点，可将三角形分成x轴上和x轴下两部分。高y1，y2的和为4，通过联立方程消去y可得含x和k的方程。
x1+x2=-（a/b）
y1+y2=k（x1+x2)+2=4
其中a，b都含k的，就能解出k

Answer 2

y=kx+1代入到y^2=x中有:k^2x^2+2kx+1=x

k^2x^2+(2k-1)x+1=0
x1+x2=(1-2k)/k^2,x1x2=1/k^2
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=2+(1-2k)/k=1/k
x1x2+y1y2=1/k^2+1/k
谁能保证OA一定垂直于OB???