Question

如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． (1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．

如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．
(2)若∠AOC＝140°，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．
(3)如果∠AOC＋∠EOF＝m°，∠BOC＝n°，用m、n表
　 示∠EOF的度数．

Answer 1

若点C在∠AOB内，则∠AOC=30°
(1)∠EOF=∠EOC+∠DOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=45°

（2）同理可得∠EOF=100°

（3）应该是∠AOC=m，∠BOC=n吧：
∠EOF=1/2(m+n)

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

解答：解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=12∠AOC=75°，∠FOC=12∠BOC=15°，
∴∠EOF=∠EOC- ∠FOC=75°-15°=60°；
（2））∵∠AOC=140°，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，。 '∴∠EOC=12∠AOC=70°，∠FOC=12∠BOC=30°，。
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=70°-30°=40°；
（3））∵∠AOC+∠EOF=m°，∠BOC=n°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，。 ∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC=12n°
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=12∠AOC-12n°=12（m°-∠EOF）-12n°，
∴2∠EOF=m°-∠EOF-n°，即∠EOF=1\3（m-n）°．

Answer 3

（3）应该是∠AOC=m，∠BOC=n吧：
∠EOF=1/2(m+n)