Question

如图1，图2，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，绕着点O转动，

（1）若∠FOM=50°，则∠EON=------;若∠EON=140°，则∠FOM=------。
（2）两个三角板在绕O转动的过程中，如图1，图2，∠EOM+∠FON的度数；若变化，请找出它的变化范围。
（3）将两个完全相同的含30°的三角板如图3摆放，三角板的边OA,OB在直线OM上，OD在直线OM的下方。
①将图3中的三角板BOD绕点O逆时针旋转至图4，使一边OB在∠MOC的内部，且恰好评分∠MOC，问：直线OD是否平分∠AOC?请说明理由；
②将图3中的三角板BOD绕点O顺时针旋转至图5，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠COD与∠AOB之间的数量关系并说明理由。

Answer 1

(1) 50° (均与∠EOM互余); 140° (均为90°+∠EOM)

(2) 180° (不变)

(3)
①平分. ∠BOC = (180° - 30°)/2 = 75°, ∠MOD = ∠BOD - ∠BOM = 90° - 75° = 15° = ∠AOC/2
②∠AOB - ∠COD = 30°
(∠AOB = ∠OBD - ∠AOD = 60° - ∠AOD
∠COD = ∠AOC - ∠AOD = 30° - ∠AOD
二者相减)

Answer 2

（1）50º，130º

Answer 3

给个图呗？？？