Question

函数问题。

Answer 1

y(2^x+1)=2^x
y2^x+y=2^x

2^x-y2^x=y

2^x(1-y)=y

2^x=y/(1-y)

x=log2[y/(1-y)]
反函数为
y=log2[x/(1-x)]
x/(1-x）>0且x不等于1
所以0<x<1

Answer 2

y·2^x +y=2^x
(1-y)·2^x=y
2^x=y/(1-y)
化为对数式，得　x=log₂y/(1-y)
对换x,y，得反函数为
y=log₂x/(1-x)

Answer 3

把x、y互换，再化简即可，即
x=2^y/(2^y+1)，即
1/x=1+1/2^y，
(1-x)/x=1/2^y，
x/(1-x)=2^y，即
y=log以2为底的x/（1-x）

Answer 4

先等式左右两边同乘以一个2^x+1
然后合并同类项 将2^x放在左边，其他的放在右边
然后把2^x项的系数除过去 就剩下
2^x=-y/（y-1）
所以 x=log2（-y/y-1）。反函数就是
y=log2（-x/x-1）

Answer 5

设2^x=t,y=t/(t+1),t=y/(1-y)=2^x,两边同时取对数，log2（y/(1-y))=log2 y-log2 (1-y)=x,
即y=log2 x- log2 (1-x)

Answer 6

设2的X次幂为T，则Y=T/(T+1)，T=Y/(1-Y),则2的X次幂=Y/(1-Y),X=以2为底，Y/(1-Y)的对数，所以反函数为Y=以2为底，X/(1-X)的对数，0<X<1