Question

如图,在平面直角坐标系中,直线L即y=-2x+2分别交x轴y轴于点A,B.将三角形AOB绕点O顺时针转90度

后得到三角形A`OB`（下面的坐标示意图是参考图，实际的图没有标明一个单位长度具体是多少.....也就是说...B真正的坐标不是坐标示意图所示意的那个量........希望大神们能看懂............）☜☜【过程要具体，，，好的再多加分。。。。歇歇大神们
①求直线A`B`的解析式
②若直线A`B`与直线L相交与点C,点P是直线L上的一点，且S△BOP=2S△BOC，求点P的坐标

Answer 1

简单说一下过程：
A点坐标为（1,0），B点坐标为（0,2）
两点相应旋转后对应的坐标分别为（0，-1）、（2,0）
根据以上两点坐标可求出旋转后的直线解析式为：y=1/2x-1
联立两条解析式组成方程组解得C点的坐标为（6/5，-2/5）
由于题意中的两个三角形同底，意味着，面积稍大的高为稍小的2倍
这样P点的纵坐标为4/5或-4/5，将这两个坐标代入直线：y=-2x+2
解得P点的横坐标为3/5或7/5。

Answer 2

1、因为直线A`B`与直线AB垂直，所以直线A`B`的斜率=-1/-2=1/2
A点坐标为（1,0），所以A′坐标为（0，-1），因此直线A`B`方程为y-（-1）=x/2，即2y-x+2=0
2、y=-2x+2，2y-x+2=0联立可得C点坐标为（6/5，-2/5）
S△BOP=2S△BOC可知p到y轴距离为c到y轴距离的一倍，即p点横坐标为±12/5
代入y=-2x+2，p点坐标为（12/5，-14/5）（-12/5，34/5）