Question

在▲ABC中，AB=AC=8,角BAC=120度，D为B中点，DE垂直AB于E,求线段AE的长度。

Answer 1

D为BC的中点，因为AB=AC，所以AD⊥BC
又∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°
从而在Rt⊿ABD中，AD=(1/2)AB=4，
BD=√(AB²-BD²)=√48=4√3
由面积法，知AB·DE=AD·BD
所以　DE=AD·BD/AB=2√3

Answer 2

由于角A120，AB=AC,所以角B=角C=30度。DE垂直AB,所以构成直角三角形EDB,E为AB中点，所以BE是4，根据直角三角形三角形。所以计算BE是5。
BE为共同边，BD=AE,EB垂直AE,所以三角形EDB全等三角形EDA,所以AE=BE=5,又是一个等腰三角形。

Answer 3

首先，D 是BC 中点，连接AD ，长度为4，再在直角三角形ade 中，ae 为ad 一半，长度为2，即ad 一半