Question

已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，

直线PP1与y=tanx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为多少？

Answer 1

这种【题目】，给人的【感觉】是，怪怪的

已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P

先计算 P 点的横坐标
y=2(sinx+1)=8/3

sinx=1/3
x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内

过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为多少？

直线PP1的横坐标都是x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内

P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3

因为 P1在x轴，
则线段P1P2的长为P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3≈0.353

追问

我的答案也是这个、可是错了。

追答

【题目】，没有搞错吗 ？？？
【推理】过程，应该没错的

看到楼下（370116）的另一种表达方式
sinx=1/3

cosx=√（1-(sinx)^2)=√（1-(1/3)^2)=√8/3
tanx=sinx/cosx=1/√8

其实，tanarcsin1/3 与 1/√8 是等价的，即≈0.353

追问

ok、我用另一种方法算出来了。

追答

1/√8=1/（2√2）=√2/√2/（2√2）=√2/4

只是将分母中的根号，转化到分子而已

Answer 2

线段P1P2的长=tanx
8/3=2(sinx+1)
sinx=1/3
cosx=根号(1-1/9)=2根号3/3
故有tanx=sinx/cosx=1/(2根号3)=根号3/6
即有P1P2=根号3/6