Question

如图已知角AOB=90度oc是角aob外任意一条射线OM平分角AOC,ON平分角BOC求mon的度数

Answer 1

∠AOM=∠MOC
∠MOB+2∠BON=∠MOC=∠AOM
即90°-∠AOM+2∠BON=∠AOM
整理化简得，45°+∠BON=∠AOM=∠MOC
又因为∠MOC=∠MON+∠NOC,∠NOC=∠BON
所以∠MON=45°
360又抽了。。。打了半天全消了

Answer 2

∠BOC+∠AOC=90度 ∠NOC=1/2∠BOC ∠MOC=1/2∠AOC

∠MON=∠NOC+∠MOC=1/2(∠BOC+∠AOC)=45度

追问

∠BOC+∠AOC=90度不对吧？

追答

∠AOC=90度+ ∠BOC 则 ∠AOC-∠BOC=90度
∠NOC=1/2∠BOC ∠MOC=1/2∠AOC

∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2（∠AOC-∠BOC)=45度

Answer 3

∠MON=∠MOC=∠NOC=1/2(∠AOC-∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*90°=45°