Question

如图,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD,试判断角BCE与角BDE的关系

Answer 1

在△ACB和△ADB中

∵AC⊥BC，AD⊥BD

∴∠ACD=∠ADB=90°

又AC=AD

  AB=AB

∴Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL）

∴∠1=∠2   CB=BD

∴180°-∠1=180°-∠2

∴∠3=∠4

     又CB=BD  BE=BE

      ∴△ECB ≌△EDB

      ∴∠CEA=∠DEA

追问

试判断角∠BCE与∠BDE是否相等.
不是∠CEA=∠DEA好不好.

Answer 2

在△ACB和△ADB中

∵AC⊥BC，AD⊥BD

∴∠ACD=∠ADB=90°

又AC=AD

  AB=AB

∴Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL）

∴∠1=∠2   CB=BD

∴180°-∠1=180°-∠2

∴∠3=∠4