Question

高中数学不等式习题，要详细的解题过程。

Answer 1

用均值不等式，
y=4x-1+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+4 ，
由于 x>5/4 ，因此 4x-5>0 ，
所以 y>=2*√[(4x-5)*1/(4x-5)]+4=6 ，
当且仅当 4x-5=1/(4x-5) 即 x=3/2 时，y 有最小值 6 。

Answer 2

你好：
y=4x-1-4+4+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5) +4
因为x＞5/4
所以4x-5＞0
所以根据基本不等式，有
4x-5+1/(4x-5) +4≥2√（4x-5）×1/(4x-5) +4＝2+4=6

所以最小值是6

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Answer 3

• y=4x-5+1/(4x-5)+4

•   ≥2[根号下(4x-5)X(1/4x-5)]+4

•   ≥2+4=6

• ∴y的最小值是6

• 用到的公式为a+b≥2√ab

Answer 4

y=4x-5+1/(4x-5)+4>=6运用的是均值不等式