《抽象代数》名词解析：群中元素的阶,不变子群,零因子,整环,理想的定义分别是什么？
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G中任一元a,满足a^n=e的最小正整数n称为a的阶，等价说法是由a生成的G的子群<a>的阶
对于群G中的每一个元X，当G的子群S满足XSX^-1=S时，称子群S为群G的正规子群。由于正规子群S所形成的多个共轭群XSX^-1都相同，而且就是S本身，所以正规子群亦称作不变子群。[
环R中若有两个非零元a和b使得ab=0，则a和b称为R的左、右零因子，统称零因子
带单位元1的非零因子交换环为整环
设I是R的加法子群，若I还满足任给a属于R,i属于I，有ai属于I，则称I是R的左理想。类似可定义右理想。一个理想I若同时是左右理想，简称I是理想
对于群G中的每一个元X，当G的子群S满足XSX^-1=S时，称子群S为群G的正规子群。由于正规子群S所形成的多个共轭群XSX^-1都相同，而且就是S本身，所以正规子群亦称作不变子群。[
环R中若有两个非零元a和b使得ab=0，则a和b称为R的左、右零因子，统称零因子
带单位元1的非零因子交换环为整环
设I是R的加法子群，若I还满足任给a属于R,i属于I，有ai属于I，则称I是R的左理想。类似可定义右理想。一个理想I若同时是左右理想，简称I是理想
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