Question

如图,点D是三角形ABC边AB上的一点,且AC2=AD·AB.求 1.三角形ACD相似于三角形ABC

如图,点D是三角形ABC边AB上的一点,且 AC平方=AD·AB.
求 1. 三角形ACD相似于三角形ABC
2，当AD=4，BD=5，CD=8 求 CD，BC的长

我估计题目出错了、

Answer 1

1、证明：
∵AC²=AD•AB
∴AC/AD＝AB/AC
∵∠BAC＝∠CAD
∴△ACD∽△ABC
2、解：
∵AD＝4,BD＝5
∴AB＝AD+BD＝9
∵AC²=AD•AB
∴AC²＝36
∴AC＝6
∵△ACD∽△ABC
∴BC/CD＝AB/AC
∴BC/8＝9/6
∴BC＝12

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