Question

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形与原来的正方形面积相等。

那么原来正方形的面积是多少？

Answer 1

此题关键抓住变化前后面积不变这一关键条件解题。此题实际上间接告诉你一边减少20%所切掉的长方形的面积与另一边增加2米所接上的长方形的面积相等，从这两个长方形的面积相等找到解题突破口。同时我们可以引进字母条件沟通等式解出此题。引进字母条件也是解此题的关键。把正方形的边长看做a,则一边减少20%切掉的长方形面积是：a×0.2a 。另一边增加2米接上的长方形面积是：2×0.5a.由它们的面积相等得：a×0.2a＝2×0.5a a＝8.原来正方形的面积就是64平方米。

Answer 2

在外吃饭，没笔不能计算。说下思路。设原正方形边长为A。变形后，边长变成A+2和 4/5A。 所以 （A+2）×4/5A＝A×A

Answer 3

设正方形的边长为x㎡
x×x=（1-20%）x×（x+2）
x^2=0.8x×（x+2）
x^2=0.8x^2+1.6x
1.6x=0.2x^2
1.6x÷x=0.2x^2÷x
1.6=0.2x
x=8
面积：8×8=64（㎡）