Question

如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm，求BE的长。

如果要画辅助线的话请大神发图..........急求啊！！！

Answer 1

令AB与CE交于F
∵AC=BC AD⊥CE,BE⊥CE
∴∠ACD=∠BCE BE∥AD
∴△ACD≡△CBE △AFD∽△BFE
∴ AD=CE=2.5 CD=BE BE/AD=(CE-DE)/AD=(AD-DE)/AD=（2.5-1.7）/2.5=0.32
∴BE长0.32

追问

求做辅助线后的图

Answer 2

不需要辅助线。

角E=角ADC=90°
AC=BC
因为：角BCE+角DCA=角DCA+角DAC=90°
所以角BCE=角DAC
所以三角形ADC全等于三角形CEB。
所以CD=BE AD=CE
因为AD=2.5 DE=1.7 所以CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8
即BE=0.8