Question

已知方程2X的平方+KX-2K+1=0的两根的平方和为29/4,，求K。（2x的平方，平方在x上，2不平方）

Answer 1

根据韦达定理，x1+x2=-k/2 x1x2=(1-2k)/2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2/4-1+2k
=29/4
k^2-4+8k=29
k^2+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k1=-11 k2=3
△=k^2+8(2k-1)=k^2+16k-8>=0
(k+8)^2>=72
k>=6√2-8或k<=-6√2-8
所以k=3

Answer 2

(X1+X2)∧2-2X1X2=X1∧2+X2∧2,然后用伟达定则，X∧2表示X的平方。