Question

斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=8X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的

求AB的距离

Answer 1

y^2=8x的焦点坐标是F（2，0），则有L的方程是y=x-2
代入到y^2=8x中有：x^2-4x+4=8x
x^2-12x+4=0
x1+x2=12
故有|AB|=X1+X2+p=12+4=16

Answer 2

求AB的什么？噢。。
因为直线过抛物线焦点（2，0），所以y=x-2代入抛物线得：x^2-12x+4=0
且根据韦达定理x1+x2=12.x1*x2=4
根据弦长公式：根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1*x2}
既根号2*根号128=16
所以弦长为16