2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0 怎么解方程,下面还有几题数学题,帮帮忙吧
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解:1. 由题知:x≠0, y≠0
解:x^2+xy-2y^2=0 得:x=y, x=-2y代入原式
得:(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=5/2 和 -1/5
2. 用赋值法:由题知:a<0, b<0
令:a=-1, b=-2即:b<a<0
代入左式=√3-2√2<0
右式=√2-1>0 矛盾!
所以, 选(C)
3. a√(-1/a)=-√(-a)
4. 因为:x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以:原方程化为:2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令:x+1/x=y
2y^2-3y-5=0 (2y-5)(y+1)=0
所以, y1=-1, y2=5/2
所以,x+1/x=-1, x+1/x=5/2
(1) 当 x+1/x=-1, 即:x^2+x+1=0 没有实数根,
(2) 当 x+1/x=5/2,即:2x^2-5x+2=0
所以, (2x-1)(x-2)=0
解之: x1=1/2, x2=2
经检验: x1=1/2, x2=2是原方程的根。
解:x^2+xy-2y^2=0 得:x=y, x=-2y代入原式
得:(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=5/2 和 -1/5
2. 用赋值法:由题知:a<0, b<0
令:a=-1, b=-2即:b<a<0
代入左式=√3-2√2<0
右式=√2-1>0 矛盾!
所以, 选(C)
3. a√(-1/a)=-√(-a)
4. 因为:x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以:原方程化为:2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令:x+1/x=y
2y^2-3y-5=0 (2y-5)(y+1)=0
所以, y1=-1, y2=5/2
所以,x+1/x=-1, x+1/x=5/2
(1) 当 x+1/x=-1, 即:x^2+x+1=0 没有实数根,
(2) 当 x+1/x=5/2,即:2x^2-5x+2=0
所以, (2x-1)(x-2)=0
解之: x1=1/2, x2=2
经检验: x1=1/2, x2=2是原方程的根。
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