Question

已知三角形abc中,ab=ac,点d在bc上,de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,

证明de+df=ab

Answer 1

证明：

因为 DE‖AC，DF‖AB。（已知）
所以 四边形AEDF是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以 AF=ED ，AE=DF.（平行四边形对边相等）
因为 AB=AC，（已知）
所以 ∠B=∠C（等边对等角）
因为 ∠C+∠EDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以 ∠B+∠EDC=180°（等量代换）
因为 ∠EDB+∠EDC=180°（平角互补）
所以 ∠B=∠EDB（等量代换）
所以 EB=ED（等角对等边）
所以 DE+DF=AB

希望对你有帮助，如果你认可我的回答，请及时点击（采纳为满意答案）按钮，你的采纳是我前进的动力，记得好评和采纳，互相帮助。