如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重和的一个动点,过点p分别作AC和

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重和的一个动点,过点p分别作AC和BD的垂线,垂足为E,F,求PE+PF的值... 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重和的一个动点,过点p分别作AC和BD的垂线,垂足为E,F,求PE+PF的值 展开
AQ西南风
高粉答主

2014-09-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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矩形中,已知AB=3,AD=4,那么BD=5,AO=OD=5/2。
连接PO,△AOB的面积=矩形ABCD的面积÷4=3×4÷4=3,
另一方面,∵PE⊥AC,PF⊥BD,
∴△AOB的面积=△AOP的面积+△POD的面积=PE*AO/2+PF*OD/2
=(PE+PF)*AO/2=(PE+PF)*5/4,
由(PE+PF)*5/4=3得PR+PF=12/5.。
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