（2014?韶关模拟）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB＝BC＝6，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，
（2014?韶关模拟）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB＝BC＝6，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD＝3．（1）证明△PBC为直角三角...
（2014?韶关模拟）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB＝BC＝6，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD＝3．（1）证明△PBC为直角三角形；（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．
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（1）证明1：因为平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，PD?平面PAC，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC．…（1分）记AC边上的中点为E，在△ABC中，AB=BC，所以BE⊥AC．
因为AB＝BC＝
| 6 |
| BC2?CE2 |
(
|
| 2 |
因为PD⊥AC，所以△PCD为直角三角形．
因为PD＝
| 3 |
所以PC＝
| PD2+CD2 |
(
|
