Question

已知正项数列{a n }的前n项和为S n ，且满足S n +a n =1，（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{b

已知正项数列{a n }的前n项和为S n ，且满足S n +a n =1，（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n }满足b n =（n-2）a n ，且数列{b n }的前n项和为T n ，求证：数列{2 n T n }为等差数列。

Answer 1

解：（Ⅰ）由 ， ， 两式相减得燃此磨 ， 又由 ， 可得 ， 根据 ， 得皮斗 ， 所以 ； （Ⅱ）扒滚 ， 对数列 进行错位相减法得到 ， 于是数列 ，就是数列{-n}显然就是一等差数列。