Question

要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴（　　）A．向右平移π4个单位B．向

要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴（　　）A．向右平移π4个单位B．向左平移π4个单位C．向右平移π2个单位D．向左平移π2个单位

Answer 1

函数y=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

）
函数y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）
设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象，
则2（x+a）+

π

4

=2x-

π

4

解得a=-

π

4

故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移

π

4

个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象，
故选A

Answer 2

∵函数f(x)＝
3
sin2x?cos2x=2（
3
2
sin2x-
1
2
cos2x）=2sin（2x-
π
6
）=2sin2（x-
π
12
），
函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的图象向右平移
π
12
个单位，即可得到f（x）=2sin2（x-
π
12
）的图象，
故选d．