（2014?河北模拟）如图，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之
（2014?河北模拟）如图，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为______．...
（2014?河北模拟）如图，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为______．
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设BC=x，
∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，∠D=30°，
在Rt△DBC中，CD=BC?cos∠D=
x，
∴∠ABD+∠DCB=180°，AB=BC=x，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴
＝(
)2=（
）2=
．
∴△AOB与△DOC的面积之比为1：3．
故答案为：1：3．
∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，∠D=30°，
在Rt△DBC中，CD=BC?cos∠D=
| 3 |
∴∠ABD+∠DCB=180°，AB=BC=x，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴
| S△AOB |
| S△COD |
| AB |
| CD |
| x | ||
|
| 1 |
| 3 |
∴△AOB与△DOC的面积之比为1：3．
故答案为：1：3．
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