f(x)=lnx-p(x-1) 1)p=1时,单调区间.2)g(x)=xf(x)+p(2x^2-x-1),对任意X大于等于一时。有g(x)≤0,求P的范围

欺骗孩子的眼睛
2013-01-27 · TA获得超过2748个赞
知道小有建树答主
回答量:382
采纳率:0%
帮助的人:134万
展开全部
解:由题,x>0是定义域
(1)、当p=1时,则f(x)=lnx-x+1
∴f'(x)=1/x-1————————求导
令f'(x)=0解得x=1————————极值点
∵f'(x)>0则有增区间——————关键点
∴x∈(0,1)是函数的单调递增区间
∵ f'(x)<0则有减区间——————关键点
∴x∈(1,+∞)是函数的单调递减区间
(2)、g(x)=xlnx-xp(x-1)+p(2x²-x-1)
=xlnx+p(-x²+x+2x²-x-1)
=xlnx+p(x²-1)
=xlnx+px²-p
∴g'(x)=lnx+1+2px
由题 对任意X≥1时有g(x)≤0
则,当x=1时有g(x)max=g(1)≤0
∴g'(1)≤0
∴1+2p≤0
∴p≤-½
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式