Question

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，M为BC中点，过M作MN∥AD交AC于N，若AB=4，AC=7，求NC的长

请不要用相似三角形~谢谢

Answer 1

过B作BE∥AD交CA延长线于E，
则∠CAD=∠E，∠BAD=∠ABE，
∵∠CD=∠BAD，∴∠E=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AD∥MN，∴BE∥MN，
又M为BC的中点，∴MN是ΔBCE的中位线，
∴CN=1/2CE=1/12(4+7)=5.5。