Question

已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间

Answer 1

对原函数求导，
f'(x)=2x+3-1/x
因为定义域x大于0
所以2x+3=1/x
当x=-3±根号17/4
所以当0＜x＜-3+根号17/4 导数小于0 函数为减函数
当x＞-3+根号17/4 导数大于0 函数为增函数

Answer 2

对f(X)求导，df（x)=2x+3-1/x;
df(x)<0 单调减区间

df(x)>0单调增区间

Answer 3

f'(x)=(2x^2+3x-1)/x (定义域为x>0) 分别令x>0,x<0即可算出f（x）的单调区间。
我算的：
单调增区间：（（√17-2）/6,+∞）
单调减区间：（0,（√17-2）/6）