如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,若BE=5,CF=12

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,若BE=5,CF=12,求△DEF的面积看清楚题目哦,不要... 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,若BE=5,CF=12,求△DEF的面积

看清楚题目哦,不要随便的复制粘贴。。拜托大家了呢~
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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qhd5036
2013-01-30 · TA获得超过1896个赞
知道小有建树答主
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解:方法一:如图1,延长ED至M,使MD=ED,连接CM,FM,
∵D为BC中点,
∴BD=CD,
在△BDE和△CDM中,
BD=CD,∠BDE=∠CDM,MD=ED。
∴△BDE≌△CDM(SAS),
∴CM=BE,∠B=∠MCD=45°,
∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°,
在Rt△MCF中,MF=根号下CM2+CF2
=根号下122+52=13 ,

∵DE⊥DF,MD=ED,
∴EF=MF=13;
方法二:如图2,连接AD,
∵△ABC是等腰直角三角形,点D为BC的中点,
∴AD=CD,∠DAE=∠C=45°,AD⊥BC,
∴∠ADF+∠CDF=90°,
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=90°,
∴∠ADE=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
∠DAE=∠C,AD=CD,∠ADE=∠CDF。
∴△ADE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF,
同理可得AF=BE,
在Rt△AEF中,EF=根号下AE2+AF2=根号下52+122=13

求采纳
追问
我不是讲了嘛。。看题目!!我要求面积,不要不看题就复制粘贴!!真是的、急死我啊。

参考资料: http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/95cd82ce-21f7-4e71-af83-15e3e3335da4

百度网友ccd961e
2013-01-30 · TA获得超过416个赞
知道小有建树答主
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连接AD,根据等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD,并求出∠DAE=∠C=45°,AD⊥BC,再根据同角的余角相等求出∠ADE=∠CDF,然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=CF,同理可得AF=BE,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解
追问
我求面积!!不是EF的长度。。看题啊!
追答
你这屁孩真懒这都出来了,还不自己动动脑子算一下
得出两个三角形全等结果就出来了,三角形总面积的一半就是了

参考资料: http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/95cd82ce-21f7-4e71-af83-15e3e3335da4

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MARVIN_HENCE
2013-01-30 · TA获得超过4602个赞
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太简单了,30

答案对吗?对的话我告诉你怎么算的
追问
我不知道额,拜托,求过程
追答
画个图就可以了
关键在于,∠BAC=90°,,∠EDF=90°
这样AEDF不就是个等边直角四边形吗?
而DEF正好是正方形的一半
所以12*5/2=30啊
虽然简单了点,但答案应该没错,说我错请证明
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1601854703
2013-01-30 · TA获得超过500个赞
知道答主
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图呢? 没图怎么帮你?
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帅哥117520hz
2013-01-30
知道答主
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没图。。。。。。。。。。。。。。
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