Question

已知:如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证BD>DC

Answer 1

虽然没有图，我尝试一下
在AB上取点E，使得AE=AC。连DE
∵AE=AC, ∠EAD=∠CAD, AD=AD ∴△EAD全等于△CAD, CD=DE
△BED中，∠BED=180°- ∠AED= 180°- ∠ACD=180°- ∠C
∠BED - ∠EBD = 180°- ∠C - ∠B= ∠A > 0
∴ ∠BED > ∠EBD
∠BED对边BD，∠EBD对边DE ∴BD>DE 即BD>DC

Answer 2

过D做 AB AC垂线 DE DF
然后 因为DE=DF AD=AD神马的 反正adb和ade就是全等三角形
然后可得 EB》CF
接着在rt三角形deb和rt三角形dfc中 用勾股定理把三条边联系起来
因为de=df 嘛 然后EB》CF 就可以推出BD》DC
方法有点麻烦……