Question

【八年级上】有关一次函数的应用题

某办公用品商店推出两种优惠方法：①买一个书包送一支水性笔；②买书包水性笔9折。书包每个20元，水性笔每支5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济

Answer 1

打字有一点点麻烦
这样的
解：（1）优惠方法一：y=4*20+5（x-4)=5x+60
优惠方法二：y=4*20+0.9x*5=4.5x+80
x的取值范围都是x≥0
(2)当方法一费用大于等于方法二时
5x+60≥4.5x+80
解这个不等式，x≥40
从这里我们看得出来
当x＜40，选方法一
当x=40,一二皆可
当x＞40,选方法二更合算
（3）12＜40
故选方法一

如果有错误的话，敬请指教

Answer 2

额 好难啊

Answer 3

分析：（1）由于①购1个书包，赠送1支水性笔，而需买4个书包，由此得到还要买（x-4）支水性笔，
所以得到y1=（x-4）×5+20×4；又购书包和水性笔一律按9折优惠，所以得到y2=（5x+20×4）×0.9；
（2）设y1=y2，求出此时的对应x的值，即可知道求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多；
（3）分别求出方案一与方案二所用的钱数，再相比较即可．
解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元，
y1=（x-4）×5+20×4=5x+60，y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．
（2）设y1=y2，
∴当x=24时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多；
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24，
购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120元；
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，
需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．
共需80+36=116元．显然116＜120．
请采纳回答，谢谢！