Question

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,当OB≤FB时,直线AB的斜率的取值范围

过程

Answer 1

解：设A（X1，Y1），B（x2，y2）∴OB = X2 + P / 2
线AB方程：X =我+π/ 2，其斜率为k

K表=（Y2-P /）/ X2 ....... （1）

∵当OB≤FB

∴（×2）2 +（y2）的2≤（×2 +π/ 2）2

=> 2≤p 2的/ 4，体（y2）2≤P ^ 3/2 ...... （2）
由（1）（2）中的k的范围

Answer 2

解：设A(x1,y1) B(x2,y2)∴ OB=x2+p/2
直线AB的方程为:x=my+p/2,斜率为k
则k=(y2-p/)/x2.......(1)
∵当OB≤FB时
∴(x2)²+(y2)²≤(x2+p/2)²

=>x2≤p²/4 ,(y2)²≤p^3/2......(2)
则由(1)(2)可得k的取值范围

追问

（2）是哪里来的啊

Answer 3

〔-2*根号2，2*根号2〕，过程：画图，取刚好使OB=FB的点，把AB绕F向上下旋转