Question

sinα,cosα为方程4x²-4mx+2m-1=0的两个实数，α∈（-π/2 ，0），求m及α的值

Answer 1

原方程变形得：
[2X-（2m-1）]（2x-1）=0
x1=1/2，x2=（m-1）/2
已知(-π/2)<θ<0，所以sinθ<0，cosθ>0，所以只有
cosθ=1/2，sinθ=（m-1）/2
由cosθ=1/2得，θ=-π/3，代入sinθ=（m-1）/2得
sin（-π/3）=（m-1）/2，解得m=1-√3
综上所述，θ=-π/3，m=1-√3

追问

原方程变形得：
[2X-（2m-1）]（2x-1）=0
是怎么变形出来的？

追答

因式分解所得的。

追问

我的意思是 怎么因式分解出一个式子

追答

2x -(2m-1)

2x -1
2x*(-1)-2x(2m-1)=-4mx