Question

已知函数f(x)=x^2+ax+3若f(x)在区间[1,4]上为单调函数，则a的范围是 ；

变式为：已知函数f(x)=x^2+ax+3
若y=f(x)在区间[1,4]有最大值10，则a的值为
若f(x)=0在区间[1,4]内有两个不相等的实根，则a的范围为
若f(x)=0在区间[1,4]内有解.则a的范围为

若y=f(x)在区间[1.4]内存在x0，使f(x0)>0，则a的范围为
若y=f(x)在区间[1.4]上恒为正数,则a的范围为

设A={x|f(x)<=0},b=[1,4]，若A不等于B A交B=A,则a的范围为
设A={x|f(x)<=0},b=[1,4]，若B属于A,则a的范围为

有点多啊 求帮忙
只需要答案

Answer 1

由于变式比较多，我就按问题的顺序排序号吧。
1、次函数图像的对称轴为x= -a/2，要使在[1，4]上位单调函数，则 -a/2≤1或 -a/2≥4，解得 a≤-8 或a≥-2
2、f(x)在[1，4]有最大值10，则有两种情况：①函数在此区间为单调递增函数，此时对称轴 -a/2≤1，即a≥-2，且x=4时有最大值，带入数据得，10=4^2+4a+3，a=-9/4<-2，不满足前提条件。②函数在此区间为单调递减函数，此时对称轴-a/2≥4，即a≤-8，且当x=1时，有最大值，同上代入数据得a=5，仍不满足前提条件。③函数在此区间不是单调函数，此时对称轴在此区间内，当对称轴-a/2＜（1+4）/2=5/2，即a＞-5时，在x=4时有最大值，解得a=-9/4，满足；当对称轴-a/2＞5/2，即a＜-5时，在x=1有最大值，解得a=5，,不满足；当-a/2=5/2，即a=-5时，计算出不满足。
综上所述，a=-9/4。
3、f(x)在[1，4]有两个不相等的实根，则△=a^2-12＞0，解得a＞2√3或a＜-2√3 。
剩下的有时间再给你解答吧。

Answer 2

-a/2>=4或-a/2<=1得a<=-8或a>=-2                                                           

1. 当-a/2>=5/2即a<=-5时，x=1，y最大值=4+a=10 得a=6（舍）

   当-a/2<=5/2即a>=-5时,x=4，y最大值=19+4a=10 的a=-9/4成立

   所以a=-9/4

2. f(1)>=0

   f(4)>=0 解得a>2*根号3或-4<=a<-2*根号3

   f(-a/2)<0

3. 有一解f(1)*f(4)<0或 f（1）<0或 f(4)<0 或△=0 

   f(4)=0 f（1）=0 1<=-a/2<=4

   解得-19/4<=a<-4或a=-2*根号3

Answer 3

就是个分类讨论，，，，慢慢算，，不是很难得