具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称吗
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当然必须关于原点对称。
例如奇函数要求在定义域内任何一点，都满足
f（-x）=-f（x）
如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点x0，满足x0在定义域内，而-x0不在定义域内。那么对于这点，f（-x0）无定义，不满足f（-x0）=-f（x0），不是奇函数。
所以奇函数要求定义域关于原点对称。
同理，偶函数要求定义域内任何一点都满足
f（-x）=f（x）
如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点x0，满足x0在定义域内，而-x0不在定义域内。那么对于这点，f（-x0）无定义，不满足f（-x0）=f（x0），不是偶函数。
所以偶函数要求定义域关于原点对称。
例如奇函数要求在定义域内任何一点，都满足
f（-x）=-f（x）
如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点x0，满足x0在定义域内，而-x0不在定义域内。那么对于这点，f（-x0）无定义，不满足f（-x0）=-f（x0），不是奇函数。
所以奇函数要求定义域关于原点对称。
同理，偶函数要求定义域内任何一点都满足
f（-x）=f（x）
如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点x0，满足x0在定义域内，而-x0不在定义域内。那么对于这点，f（-x0）无定义，不满足f（-x0）=f（x0），不是偶函数。
所以偶函数要求定义域关于原点对称。
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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