Question

设关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0，求满足下列要求的充要条件 （1）方程有俩个正根

（2）方程有一正根一负根 （3）函数f(x)=ax^2+bx+c的值恒为负数

Answer 1

（1）方程有俩个正根 的充要条件
a≠0
△=b²-4ac>0
c/a>0

（2）方程有一正埋碧根一负根 的充要条件
a≠0
△雀液慎=b²-4ac>0
c/a<0

（3）函数f(x)=ax^2+bx+c的值恒为顷敬负数的充要条件
a<0
△=b²-4ac<0

Answer 2

（1）方程的两个正根的电荷必要条件
A≠0
△= B 2-4AC> 0
C / A>

（2 ）方程有一个正电荷和负根的必要条件
A≠0
△= B 2-4AC> 0
C / A <0

（ 3）充分必袜樱要条件为函数f（X）= AX ^ 2 + BX + C的顷顷值是负的不断告乎丛
<0
△= B 2-4AC <0

Answer 3

（1）方程的两个正根的电荷必要条件
A≠0
△= B 2-4AC> 0
C / A>

（2 ）方程有一个正电荷和负根的必要条件
A≠0
△= B 2-4AC> 0
C / A <0

（ 3）充分必袜樱要条件为函数f（X）= AX ^ 2 + BX + C的顷顷值是负的不断告乎丛
<0
△= B 2-4AC <0

Answer 4

一楼的回答差不多，
只要把（1）再加上一个条件：枣虚春-b/a>0，就好了。
要保证有两个正根，除了两根之誉友积>0之外凳耐，还要两根之和也>0