已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接BD. (1)在BD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE
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(1)作图略
(2)证明：△ABC为等边三角形，所以AB=BC，∠ABC=60°
△BDE为等边三角形，所以BE=BD，∠ABE=60°
在△ABE和△CBD中
AB=CB，
∠ABE=∠CBD=60°
BE=BD
所以△ABE≌△CBD（SAS）
因此AE=CD（全等三角形对应边相等）
(2)证明：△ABC为等边三角形，所以AB=BC，∠ABC=60°
△BDE为等边三角形，所以BE=BD，∠ABE=60°
在△ABE和△CBD中
AB=CB，
∠ABE=∠CBD=60°
BE=BD
所以△ABE≌△CBD（SAS）
因此AE=CD（全等三角形对应边相等）
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