Question

一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字交换后，组成的新两位数是原数的七分之四。原来的两位数是

多少？这样的两位数有几个？

Answer 1

原来的两位数为：10x + y
新的两位数为：10y + x

7(10y + x) = 4(10x + y)
70y + 7x = 40x + 4y

66y = 33x
y = x/2

原来的两位数分别是：
21
42
63
84

这样的两位数共有 4 个。

Answer 2

解：设原来十位数字为a，个位数字为b，a，b都是正整数
(10b+a)/(10a+b)=4/7
4(10a+b)=7(10b+a)
40a+4b=70b+7a
33a=66b
a=2b
1)b=1,a=2
2)b=2,a=4
3)b=3,a=6
4)a=4,b=8
满足要求的两位数，一共4个，分别是：21,42,63,84 请及时采纳！谢谢！

追问

额，这个是方程？

Answer 3

如果原数个位数是b十位数是a.
因为是两位数, 所以1<=a<=9, 0<=b<=9

那么最终得是a=2*b. 所以a是偶数, 那么a=2, 4, 6, 8. b=1, 2, 3, 4
也就是 21, 42, 63, 84