Question

设椭圆C：X²／a²＋Y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚过点M﹙√2,1﹚，

且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚，求椭圆C方程

Answer 1

左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚

c=√2
c²=2
b²=a²-2
过M
2/a²+1/(a²-2)=1
a^4-2a²=2a²-4+a²
(a²-1)(a²-4)=0
a>c
所以a²=4
x²/4+y²/2=1

Answer 2

首先考虑问题的已知;
因为过点M，所以将此点代入椭圆方程中
又因为左焦点为（-根号2,0），所以C=根号2.
因为椭圆公式a^2+b^2=c^2
所以联立方程组{a^2=b^2+2
2/a^2+1/b^2=1
解得{a^2=4
b^=2
因此椭圆C的方程为x^2/4+y^2/2=1
如果有什么不理解的地方请追问