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由题，1/a(n+1)=[a(n)+1]/a(n)
即，1/a(n+1)=1+1/a(n)
所以，1/a(n+1)－1/a(n)＝1
又a(1)＝1，1/a(1)＝1
所以，数列{1/an}为等差数列，首项＝1，公差＝1
所以，1/a(n)＝1＋(n-1)×1＝n
即，an＝1/n
所以，数列{an}的通项公式为 an＝1/n
即，1/a(n+1)=1+1/a(n)
所以，1/a(n+1)－1/a(n)＝1
又a(1)＝1，1/a(1)＝1
所以，数列{1/an}为等差数列，首项＝1，公差＝1
所以，1/a(n)＝1＋(n-1)×1＝n
即，an＝1/n
所以，数列{an}的通项公式为 an＝1/n
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