已知向量a=(4,5cosa),b=(3,-4tana),a∈(0,π/2),a⊥b, 求|a+b|， 求 cos（a+π/4）
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由a⊥b，得12-20sinα=0，所以sinα=3/5.由α∈(0,π/2),得cosα=4/5，故a=（4，4），b=（3，-3）
a+b=(7,1),所以|a+b|=√49+1=5√2，
cos（α+π/4）=cosα.cosα-sinαsinπ/4=(7√2)/10
a+b=(7,1),所以|a+b|=√49+1=5√2，
cos（α+π/4）=cosα.cosα-sinαsinπ/4=(7√2)/10
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