Question

高二线性规划问题

已知变量x,y,a,b 满足条件: x ≥ 0, y ≥ 0, a ≥ 0, b ≥ 0 且2x+y+a=6,x+2y+b=6。
（1）试画出( x, y )的存在的范围
（2）求2x+3y的最大值

Answer 1

(1)  x,y满足条件x ≥ 0, y ≥ 0，2x+y=6-a≤6，x+2y=6-b≤6

(2) 2x+3y=t,其按照t不同对应不同的平行直线，这些直线的斜率一致，介于2x+y=6，x+2y=6的斜率之间，故最大值取在点(2,2)处，此时，2x+3y=10