12.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2x(x>0). (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;

确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.... 确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根. 展开
 我来答
妆在臂
2013-05-25
知道答主
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呵呵 解:(1)方法一:∵g(x)=x+e2/x≥2e2=2e,等号成立的条件是x=e.
故g(x)的值域是[2e,+∞),
因而只需m≥2e,则g(x)=m就有实根.
故m的取值范围是{m|m≥2e}.
方法二:作出g(x)=x+e2x的图象如图1:
观察图象,知:若使g(x)=m有实根,则只需m≥2e.
故m的取值范围是{m|m≥2e}.
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