已知△ABC的三边a,b,c都是整数，且√2a²-29a+14+（1\bc+3\b+3\c-1）的绝对值=0,求△ABC的周长
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解：由题意，
2a^2-29a+14=0,
a=14,a=1/2(舍去)
3/bc+3/b+3/c-1=0
3+c+b-bc=0
bc-3b-3c-3=0
b(c-3)-3c+9-12=0
b(c-3)-3(c-3)=12
(b-3)(c-3)=12=1*12=2*6=3*4
b=4,c=15;b=5,c=9;b=6,c=7
由于b+c>a（两边和大于第三边）
所以b=4,c=15,a=14,
L=4+15+14=33
2a^2-29a+14=0,
a=14,a=1/2(舍去)
3/bc+3/b+3/c-1=0
3+c+b-bc=0
bc-3b-3c-3=0
b(c-3)-3c+9-12=0
b(c-3)-3(c-3)=12
(b-3)(c-3)=12=1*12=2*6=3*4
b=4,c=15;b=5,c=9;b=6,c=7
由于b+c>a（两边和大于第三边）
所以b=4,c=15,a=14,
L=4+15+14=33
追问
是 1\bc不是3/bc
追答
1/bc+3/b+3/c-1=0
bc-3b-3c-1=0
(b-3)(c-3)=10=1*10=2*5
（b,c)=(4,13)(13,4)(5,8)(8,5)
5+8<14
答案4+13+14=31
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