Question

如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EF.

如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EF.
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。

Answer 1

解：
（1）在△CDF和△BDG中
∵角GDB=角FDC BD=CD 角GBD=角FCD
∴△CDF≌△BDG
∴BG=CF

（2） 连接EG
∵△CDF≌△BDG
∴GD=FD
又∵ED⊥GF
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
又∵在三角形BEG中
BE+BG＞EG
∴BE+CF＞EF

纯手工 求采纳~

Answer 2

1.证明全等
2.cf＝bg,be＋cf＝be＋bg
全等证明ef＝ge
所以be＋cf＝be＋bg＞ge＝ef
所以大于

追问

请具体说明，并且写出全过程，谢谢！

追答

平行所以内错角相等再加对顶角，所以三个角都相等，中点证明bd＝cd，所以可以用二角一边证明