Question

如图，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是30平方厘米，AC的长是AE长的3倍，梯形ABCD的面积是多少？

Answer 1

AC=3AE
所以可得：
EC=2AE　可得：三角形BEC的面积：三角形ABE的面积=2:1
三角形BEC的面积=三角形ABE的面积=30平方厘米
所以可得：三角形ABE的面积=15平方厘米
三角形ABE　相似于 三角形BEC　且边长比为1：2所以可得面积比为1：4,则有：
三角形BEC的面积＝4x15=60平方厘米
综上可得梯形ABCD的面积＝15＋30X2＋60＝135(平方厘米)

追问

能写出算式吗

追答

就这样写就可以了！或用符号表示：
AC=3AE
所以可得：
EC=2AE　可得：S△BEC：S△ABE=2:1
S△BEC=S△ABE=30平方厘米
所以可得：S△ABE=15平方厘米
△ABE　相似于 △BEC　且边长比为1：2所以可得面积比为1：4,则有：
S△BEC＝4x15=60平方厘米
综上可得梯形ABCD的面积＝15＋30X2＋60＝135(平方厘米)

Answer 2

此题无解吧，根据条件只能得到三角形ABC的面积是90。D点位置没确定，整个图形的面积就无法确定。

追问

D在右上方。。。

追答

但D与其他点的位置无法固定的。比如D到A有多远，用什么确定呢？

追问

如果写了有多远那还用得着在这提问吗。。。。

追答

哦。那这样算嘛
因为：AC的长是AE长的3倍
那么三角形ABC的面积也是三角形ABE的3倍，就是30*3＝90平方厘米。
又因为三角形ADE与三角形BCE相似，
AE是AC的1/3，AE：CE＝1：2
所以AD：BC＝1：2
因此三角形ACD的面积是三角形ABC的面积的一半，90/2＝45平方厘米。
总面积＝90+45＝135平方厘米