Question

tanα<sinα,求α范围,α在[0,360°]上

Answer 1

tanα=sinα/Cosα<sinα,
(1)、
Cosα不等于0，所以α必不等于90，270
（2）、当sinα=0时，不等式必定不成立，所以α必不等于0，180，360
（3）、当sinα>0，即0<α<180时，（1-Cosα）/Cosα<0，因为满足（1）、（2）条件下（1-Cosα）>0，所以只要使Cosα<0，结合（3）的条件，得出90<α<180
(4)、当sinα<0，即180<α<360时，（1-Cosα）/Cosα>0,因为满足（1）、（2）条件下（1-Cosα）>0，所以只要使Cosα>0，结合（4）的条件，得出270<α<360
所以最后结果为{α｜90<α<180或270<α<360}
太麻烦了，要求加分