Question

如图，ABC三个村庄在一条东西方向的公路沿线上，其中AB=3KM.BC=2KM，在B村的正北方向有一

如图，ABC三个村庄在一条东西方向的公路沿线上，其中AB=3KM.BC=2KM，在B村的正北方向有一个D村，测得角ADC=45度，现将三角形ADC区域划为开发区，试求这个开发区的面积。
帮下忙各位，谢谢

Answer 1

解答：
设DB=x，由勾股定理得：
DA=√﹙x²＋3²﹚，DC=√﹙x²＋2²﹚
∴由余弦定理得：
﹙2＋3﹚²=﹙x²＋3²﹚＋﹙x²＋2²﹚－2×√﹙x²＋3²﹚×√﹙x²＋2²﹚×cos45°
∴25=2x²＋13－√2×√[﹙x²＋9﹚﹙x²＋4﹚]
展开化简得：﹙x²﹚²－37x²＋36=0
∴x²=1或36
∴x=1或6
显然x≠1
∴x=6
∴△DAC的面积=½×AC×DB=½×5×6=15㎞²